在交通事故中，如果无责方迟迟不去修车，全责方或责任方可以采取以下措施来应对：
一、沟通与协商
首先，全责方应尝试与无责方进行沟通，了解其不愿修车的原因，并协商解决方案。可能无责方有特定的顾虑或需求，通过协商可以达成双方都能接受的解决方案。例如，全责方可以提出垫付修车费用，或者陪同无责方一同前往修理厂等。
二、向交通管理部门申请赔偿调解
如果协商无果，全责方可以向交通管理部门申请赔偿调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿纠纷。交管部门将会组织双方进行调解，以达成赔偿协议。在调解过程中，全责方应提供充分的证据，如交通事故认定书、相关照片、视频等，以证明自己的主张。
三、法律途径
若调解仍未能解决问题，全责方可以寻求法律途径。具体来说，可以向法院提起民事诉讼，要求无责方进行修车或赔偿相应费用。在此过程中，全责方需要准备充分的证据材料，并遵循法院的相关程序。同时，全责方还应注意保留好所有相关证据，如修车发票、事故认定书等，以备不时之需。
四、注意事项
时效问题：根据《中华人民共和国保险法》第二十六条，人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。因此，全责方在提起诉讼或申请调解时，应注意时效问题，以免丧失权利。
费用垫付：在无责方迟迟不去修车的情况下，全责方可以考虑先行垫付修车费用。但垫付前应与无责方明确费用承担问题，并保留好相关证据。如果未来通过法律途径解决争议，这些证据将起到关键作用。
配合定损：在交通事故中，定损是理赔的重要环节。如果无责方不配合定损，可能会影响理赔进度。因此，全责方应督促无责方尽快配合定损工作。
综上所述，当汽车事故后无责方迟迟不去修车时，全责方可以通过沟通协商、向交通管理部门申请赔偿调解以及法律途径等方式来解决问题。在此过程中，全责方应保留好所有相关证据，并注意时效问题。
